Завдання для розвитку творчих здібностей учнів

5 клас

1.Замість зірочок поставте цифри так, щоб додавання було правильним

    73*8

+**46*

+  9*36

  97125

2. Відомо, що пряма поділяє площину на 2 частини;  2 прямі, що перетинаються на 4 частини. А на скільки частин можуть поділити площину 3 прямі. ( Розглянути всі випадки)

3. Петрик зібрав у коробку павуків і жуків – всього вісім штук. Якщо перерахувати всі ноги у коробці, то з’ясується, що їх 54. У жуків по 6 ніг, у павуків – по 8 ніг. Скільки у Петрика павуків і скільки жуків?

4. У скільки разів шлях по сходах з першого поверху на десятий довший за шлях з першого поверху на другий?

5. У трьох ящиках лежать кульки: у першому ящику – дві білі, у другому – дві чорні, у третьому – біла і чорна. На ящички наклеєні етикетки ББ, ЧЧ, БЧ так, що вміст кожного з них не відповідає етикетці. Як, вийнявши одну кульку, дізнатися, що в якому ящичку лежить?

6. На озері почали розпускатися лілії. Кожного дня кількість лілій збільшувалась удвічі. На двадцятий день ліліями заросла вся поверхня озера. На який день половина озера була вкрита ліліями?

7. У п’ятому класі вчаться 35 учнів. Чи зможе кожен учень цього класу обмінятися марками з п’ятьма своїми однокласниками?

8. Як за допомогою 5 – літрового бідона і 3- літрової банки набрати на березі річки 4 літри води?

9. Розв’яжи рівняння:  (х+475)+842=16471

10. Які цифри зашифровані буквами  АА+ББ=ССС?

11. Ніна, яка живе на четвертому поверсі, піднімається на 60 східців. На скільки східців підніметься Оля, яка живе на другому поверсі в тому самому під’їзді?

12. Микола каже: Позавчора мені було 10 років. А в наступному році буде 12.   Чи може він казати правду?

13. Скільки ударів зробить серце людини за 80 років, якщо в 1 хвилину воно робить у середньому 75 ударів?

14. Бабуся має гусей і кролів. У всіх них 25 голів і 54 лапки. Скільки гусей і скільки кролів має бабуся?

6 клас

1. «Котра тепер година?» – запитав Тарасик у тата.

«А ти порахуй: до кінця доби залишилось у 2 рази більше часу, ніж минуло від початку доби», - сказав тато. Котра тоді була година?

2. Три курки за три дні знесли три яйця. Скільки яєць знесуть 12 курок за 12 днів?

3. Ціну товару знизили на 10%, а потім ще на 10%. Чи стане товар дешевший, якщо б його ціну знизили зразу на 20%?

4. Є четверо друзів різного зросту: Андрій, Борис, Петро і Гриць. Розташуй їх за зростом, якщо відомо, що Борис – це не самий високий, але він вищий від Андрія та Грицька, а от Андрій не вищий від Грицька. 

5.  Просте число, яке більше за 1000, поділили на 6. Чому може дорівнювати остача?

6. Із стародавньої книги випала частина сторінок, які йдуть поспіль. Перша сторінка, що випала, має номер 251, а номер останньої записано тими самими цифрами в іншому порядку. Який номер останньої сторінки, що випала?

7. З чашки з молоком одну ложку молока переливають у чашку з кавою і ретельно розмішують. Після цього одну ложку суміші переливають у чашку з молоком. Чого тепер більше: кави в чашці з молоком чи молока в чашці з кавою?

8. Після того як сім разів використали під час прання кусок мила, його довжина, ширина і висота зменшилися вдвічі. Скільки разів можна використати під час прання кусок мила, що залишився?

9. Поросята Ніф-Ніф та Нуф-Нуф бігли від вовка до хатки Наф-Нафа. Вовку бігти до поросят, якщо б вони стояли на місті – 4 хв. Поросятам бігти до хатки Наф-Нафа 6 хв. Вовк біжить у два рази швидше поросят. Чи встигнуть поросята добігти до хатки Наф-Нафа? Відповідь пояснити.

10. Ласунчик купив мішок цукерок і кожен день з’їдав з нього 1/3 тієї кількості цукерок, яка там була. Через 3 дні в нього залишилось 160 цукерок. Скільки цукерок було в нього спочатку?

11. Довести, що чотирицифрове число, у якого однакова кількість тисяч та одиниць і однакова кількість сотень та десятків, ділиться на 11.

12.  За яким правилом записані числа 4, 9, 16, 25, 36? Вкажіть це правило та запишіть три наступних числа.

13. Тризначне натуральне число n таке, що (n – 7) кратне 7, (n – 9) кратне 9, ( n –11) кратне 11. Знайти n.

14. Проїхавши третину шляху від Києва до Одеси, Женя сів розв’язувати задачі. Він розв’язував їх доти, поки йому не залишилося проїхати третину того шляху, який він проїхав, розв’язуючи задачі. Яку частину всього шляху проїхав Женя, розв’язуючи задачі?

15. В Оксамитовому королівстві 101 місто. Король наказав прокласти дороги між містами так, щоб з кожного міста виходило рівно 7 доріг. Чи зможуть будівельники виконати наказ короля?

16. У родині четверо дітей, їм 5, 8, 13, і 15 років, а звуть їх Таня, Юра, Світлана та Олена. Одна дівчинка ходить у дитячий садок, Таня старша ніж Юра, а сума років Тані і Світлани ділиться на 3. З’ясувати, скільки років кожній дитині? Відповідь обґрунтувати.

17. На мапі кожна з чотирьох країн має форму трикутника. Як можуть бути розташовані ці країни, якщо в кожної з них спільний кордон з трьома іншими? Зроби малюнок.

18. Квадрат деякого натурального числа записується цифрами 0,2,3,5. (Кожна цифра до запису квадрата входить тільки  один  раз) Знайти це число.

19. Михайлик і Віталій купили по одній коробці чаю у пакетиках. Відомо, що одного пакетика вистачає на дві або три чашки чаю. Михайликової коробки вистачало тільки на 41 чашку, а Віталикової – на 58.Скільки пакетів було у коробці Скільки пакетів було у коробці? Відповідь обґрунтуйте.

20. Чи існують декілька (більше одного) натуральних чисел, сума і добуток яких дорівнюють 32?

21. На параді солдати вишикувані в дві шеренги однакової довжини, причому в першій шерензі відстань між сусідніми солдатами в 2 рази більша, ніж у другій (між сусідніми солдатами в кожній шерензі однакова відстань). Скільки солдатів у другій шерензі, якщо в першій шерензі 25 солдатів?

22. Кожний з трьох учнів виписав 100 різних слів. Після цього слова, що зустрічаються не менше двох разів, викреслили. У результаті в одного учня залишилось 45 слів, у другого – 68 слів, а в третього – 54 слова. Довести, що, принаймні, одне слово виписали всі три учні.

Повну версію для всіх класів можна скачати тут