Розробка уроку "Дії з дробово-раціональними виразами"

,,Дії з дробово-раціональними виразами’’.

 Мета:  Узагальнити та систематизувати знання про раціональні дроби, виконання дій над раціональними дробами.

Розвивати пізнавальну діяльність, творчі   здібності учнів шляхом виконання різноманітних та нестандартних вправ.

Виховувати уважність,   охайність та культуру математичної мови. 
                    

    Обладнання: інтерактивна дошка, картки для самостійної роботи «Замкнене коло».

Вислів про математику висвітлюється на екрані:

                  «Наука складається з фактів, як будинок із каменів, але набір фактів це ще не наука, так само як купа каміння ще не будинок»

Анрі Пуанкаре                                                    

Хід уроку:

Увазі учнів пропонується подорож яка передбачає зупинки:

1. Вступне слово вчителя.

2. Історична довідка.

3. Упізнай відомого математика.

4. Мозковий штурм.

5. Перевір себе.

6. Практична частина .

7. Підсумок уроку.

8. Домашнє завдання.

                               

Хід уроку

                   Людина є дріб. Чисельник - це з порівняно

        з іншими є — достоїнства людини; знаменник —

        це оцінка людиною самої себе. Збільшення свого

        чисельника — своїх достоїнств — непідвладне

        людині, але кожний може зменшити свій знамен-

        ник — свою думку про себе і цим зменшуванням

        наблизиться до довершеності.

                                                            Л.М.Толстой

   1. Вступне слово вчителя

  Дробові числа з'явилися в зв'язку з практичними потребами людини, а взагалі до поняття дробу привела нас неможливість в полі натуральних чисел виконувати завжди дію ділення. Виникло питання, як записати цей результат, і для цього було введено поняття дробу.

      І сьогодні ми не уявляємо свого життя без дробів. Купуючи пів буханки хліба, ідучи третю частину кілометра шляху до школи і т.д. Сьогодні на уроці ми будемо говорити про раціональні дроби, тобто дроби із змінною в знаменнику. Постараємось підвести підсумок виконання дій над такими дробами, використання їх при розв'язуванні дробово-раціональних рівнянь та задач.

     

2. Історична довідка (відповідає учень)

Звичайні дроби в стародавньому Вавилоні і Єгипті були відомі ще 4 тис. років тому. Грецькі математики могли виконувати над звичайними дробами всі арифметичні дії. В арифметиці Діафанта (ІІІ ст. нашої ери) є також багато дробів із змінними.                                                                             

Застосовували тоді дробові вирази зовсім не так, як тепер.

Дробову риску вперше увів італійський математик Л.Фібоначчі (1180-1240).

Дроби із змінними широко стали використовувати після появи “Всезагальної арифметики ” відомого англійського вченого У.Ньютона (1643-1727).

Один з учнів розміщує під портретами вищезгаданих математиків їхні прізвища.

4. Мозковий штурм

Учні по черзі підходять до інтерактивної дошки, вибирають певне питання і відповідають на нього.

1. Чим відрізняються дробові вирази від цілих?

2. Як знайти допустимі значення змінної у дробовому виразі?

3. Як виконати додавання та віднімання раціональних дробів з різними знаменниками?

4. Як знайти добуток двох раціональних дробів, їх частку?

5. Як піднести раціональний дріб до степені?

    

5. Перевір себе

 Для вправи “ПЕРЕВІР СЕБЕ” пропонується  робота, яку учні перевіряють за допомогою інтерактивної дошки.

Відповіді сховані під малюнками.  

6. Практична частина

Для практичної роботи пропоную завдання, правильність виконання якого учні звіряють з записами на дошці.

1.    Виконання вправи біля дошки.

 

2.    Доведіть тотожність:

Використовуючи функцію «затемнення екрану», поступово відкривається доведення даної тотожності.

3.  Встановити відповідність між виразами і їх спрощенням: учні спростивши відповідні вирази перетягують правильні відповіді на свої місця.

4. Записати такі одночлени , щоб виконувалась рівність:

5. Самостійна робота.

7. Підсумки уроку.  Рефлексія. Учні вибирають смайлики, які відповідають їхньому настрою у кінці уроку.

Домашнє завдання :  № 177, 179, 181, 185.